如图,BC是⊙O的直径,D、E是⊙O上的两点,且弧CD=DE,连接EB、DO.(1)求证:EB∥DO;(2)连接EC,在∠CEB的外部作∠BEA=∠C,直线EA
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如图,BC是⊙O的直径,D、E是⊙O上的两点,且弧CD=DE,连接EB、DO.(1)求证:EB∥DO;(2)连接EC,在∠CEB的外部作∠BEA=∠C,直线EA
题型:专项题
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如图,BC是⊙O的直径,D、E是⊙O上的两点,且弧CD=DE,连接EB、DO.
(1)求证:EB∥DO;
(2)连接EC,在∠CEB的外部作∠BEA=∠C,直线EA交CB的延长线于A,直线EA与⊙O的
( );
(3)若EA=2,AB=1,则⊙O的半径长为( ).
答案
解:证明:(1)∵弧CD=DE,
∴OD⊥EC;
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BEC=90 °;
∴BE∥EC;
∴EB⊥DO.
(2)相切 ;(3)
.
举一反三
(1)当a=
,b=2时,
=
_________
.
(2)如图,在⊙O中,AB是直径,∠BOC=120°,PC是⊙O的切线,切点是C,点D在劣弧BC上运动.当∠CPD满足什么条件时,直线PD与直线AB垂直?证明你的结论.
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如下图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E。
(1)∠E=( )度;
(2)图中现有的一对不全等的相似三角形是( );
(3)弦DE的长是( )。
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,则
=
_________
度.
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如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD.
(1)当BD的长度为
_________
时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形;
(2)若cos∠PCB=
,PA=
_________
.
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如图,半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P.
(1)求证:PO⊥AB;
(2)若BC=1,则PO的长是
_________
.
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