如图,AB、CD是⊙O的两条弦,∠A=∠C,求证:AB=CD。

如图,AB、CD是⊙O的两条弦,∠A=∠C,求证:AB=CD。

题型:江苏月考题难度:来源:
如图,AB、CD是⊙O的两条弦,∠A=∠C,求证:AB=CD。
答案
解:连接BO,OD,
∵OA=OB=OC=OD,
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∵∠A=∠C,
∴△OAB≌△OCD,
∴AB=CD。
举一反三
如图所示,⊙O中,弦AB的长为2,OC⊥AB于C,OC=1,若从⊙O 外一点P作⊙O的两条切线,切点恰好分别为A、B,则∠APB的度数等于
[     ]
A.120°
B.90°
C.60°
D. 45°
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如图,△ABC内接于⊙O,AD是的⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD=(    )。
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如图所示,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°,那么∠ACB=(    )。
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如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点B的任意一点,则∠BPC=(    )。
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如图,AB是⊙O的直径,CD足⊙O的弦,若∠DAB= 48°,则∠ACD =(    )°。
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