如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长。

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答案

解：∵∠BAC=120，AB=AC
∴∠BCA=30
又∵BD为直径
∴∠BAD=90°
∴∠DAC=30°
∵∠BDA=∠BCA=30°
∴∠BDA=∠DAC
∴BD//AC
∴ABDC是等腰梯形
∴BC=AD=6。

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，

（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD。

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如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？

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正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是[ ]
A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°

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如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交

于D，连接AC。
（1）请你写出三个不同类型的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径。

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如图，⊙O是ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为

[ ]
A.40°
B.30°
C.45°
D.50°

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