如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC。（1）请你写出三个不同类型的正确结论；（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径。

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如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交

于D，连接AC。
（1）请你写出三个不同类型的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径。

答案

解：（1）三个正确结论是： ①OD∥AC；
②

；
③S_△ABC=BC·OE；
（2）∵OD⊥BC，
∴∠OEB=90°，BE=CE=

BC=4，
设⊙O半径为R，则OB=R，OE=R-2，
在Rt△OBE中，有OB²=OE²+BE²，
∴R²=（R-2）²+4，
解得R=5
∴圆O半径为5。

举一反三

如图，⊙O是ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为

[ ]
A.40°
B.30°
C.45°
D.50°

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在同圆或等圆中，如果

，则AB和CD的关系是[ ]
A.AB=CD
B.AB>CD
C.AB<CD
D.AB=2CD

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如下图所示中∠BOD的度数是

[ ]
A.75°
B.80°
C.135°
D.150°

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如图所示，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是

[ ]
A.BC=

AB
B.BC=AC
C.BC<AC
D.BC>AC

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如图所示，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是

[ ]
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°

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如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC。（1）请你写出三个不同类型的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径。