如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证:(1)∠BAD=∠ACB(2)AE=BE。

如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证:(1)∠BAD=∠ACB(2)AE=BE。

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如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证:
(1)∠BAD=∠ACB
(2)AE=BE。
答案
(1)∵BC是直径,∴∠BAC=90
∵AD垂直BC于D,∴∠BDA=∠BAC=90
∴∠BDA+∠ABD=∠ABD+∠ACB
∴∠BDA=∠ACB ;
(2)∵弧BA等于弧AF,
∴∠ABF=∠ACB
∵∠BAD=∠ACB
∴∠ABF=∠BAD
∴AE=BE
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.给出以下五个结论:①BD=DC;②CB=2ED;③=;④∠A=∠EDC;⑤△ABC∽△DCE.其中正确结论的序号是(    )
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已知:如图,△ABC的中,AB=AC,点B、C都在⊙O上,AB、AC交⊙O于D、E两点,求证:
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
如图,正三角形ABC内接于⊙O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A、B重合,则∠BPC等于
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点, 且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
如图,已知点E是圆O上的点, B、C分别是劣弧AD的三等分点, ,则的度数为(    )
题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
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