如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E,连接OE,DE=AB,OD=2 。 (1)求∠CDB的度数; (2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形。它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金分割比。 ①写出图中所有的黄金三角形,选一个说明理由; ②求弦CE的长; ③在直线AB或CD上是否存在点P(点C、D除外),使△POE是黄金三角形?若存在,画出点P,简要说明画出点P的方法(不要求证明);若不存在,说明理由 |