已知如图，⊙O的内接△ABC，AE切⊙O于A点，过C作AE的平行线交AB于D点．　　（1）求证：AC2=AB·AD．　（2）若∠B=60°，⊙O的直径为6，

题型：同步题难度：来源：

已知如图，⊙O的内接△ABC，AE切⊙O于A点，过C作AE的平行线交AB于D点．　　
（1）求证：AC²=AB·AD．　
（2）若∠B=60°，⊙O的直径为6，求S_阴．

答案

解：（1）∠DAC=∠CAB，∠ACD=∠EAC=∠B，△ACD∽△ACB，即得证
（2）S_阴=

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD=80°，则∠ADC=（）

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图，点C，D在直径为AB的半圆⊙O中上，∠AOD=40°则∠ACD=（）

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图所示，在⊙O中，AB是直径，半径为r ，

，求：
（1）∠AOC的度数；
（2）若D是

上一动点，且AD与半径OC交于点E，当D在什么位置时， △AEC≌△DEO。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图，OA、OB分别为⊙O的半径，弦BC∥OA，若∠BOA=50^o，则∠CAO=（）

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，正三角形ABC内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于

[ ]
A．30^。
B．60^。
C．90^。
D．45^。

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案