如图，已知：AB、CD是⊙O内非直径的两弦，求证AB与CD不能互相平分。

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答案

证明：假设AB与CD互相平分于点M，
由已知可判M不是圆心O，
连接OA、OB、OM。
∵OA=OB，M是AB的中点
∴OM⊥AB（等腰三角形地边上的中线垂直与底边）
同理可得
OM⊥CD，从而过点M有两条直线AB、CD都垂直于OM
这与已知的定理相矛盾
故AB与CD不能互相平分

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，若∠ADC=50^。， ∠BAC的度数为

[ ]
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

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如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有

[ ]
A．3条
B．4条
C．5条
D．6条

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已知如图，⊙O的内接四边形ABCD，AD、BC的延长线交于P点，PT切⊙O于T点，PT=6，PC=4，AD=9，则BC=（），

=（）。

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以已知线段AB为斜边的Rt△ABC的直角定点C的轨迹是（）。

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图中所示，点A、O、D以及B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为

[ ]
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

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