如图，直线AB与O相切于点B，过点O的直线交O于点C，D。在O上取一点E，连结BE和DE，BE与直径CD的交点为F。已知∠A=30°，AB=（1）求O的半径；（

题型：浙江省月考题难度：来源：

如图，直线AB与O相切于点B，过点O的直线交O于点C，D。在O上取一点E，连结BE和DE，BE与直径CD的交点为F。已知∠A=30°，AB=

（1）求O的半径；
（2）求∠E的度数；
（3）求阴影部分的面积。（结果保留三个有效数字）

答案

解：（1）连结OB tan30°==1 OB=1
（2）∵∠AOB=60° ∴∠DOB=120° ∴∠E=60°
（3）S_阴影=S_△AOB-S_扇形OBC=××1-=≈0.359

举一反三

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF， DE，DF，那么∠EDF等于

[ ]
A．40°
B．55°
C．65°
D．70°

题型：同步题难度：| 查看答案

⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为

[ ]

A．a＞b
B．a≥b
C．a＜b
D．a≤b

题型：同步题难度：| 查看答案

下列语句中正确的有
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
④半圆是弧。

[ ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30°，则∠CBD的度数是

[ ]

A．30°
B．45°
C．60°
D．80°

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=30^。，AD=CD，则∠DAC的度数是

[ ]

A．30^。
B．60^。
C．45^。
D．75^。

题型：同步题难度：| 查看答案