⊙O的半径r=1，弦AC=2，弦AB=3，则∠BAC的度数是______．

题型：不详难度：来源：

⊙O的半径r=1，弦AC=

2

，弦AB=

3

，则∠BAC的度数是______．

答案

作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连接OA．
∴AD=

1

2

AB=

3

2

，AE=

1

2

AC=

2

2

．
又OA=1，
在直角三角形AOE中，∠OAE=45°，
在直角三角形AOD中，∠OAD=30°．
（1）当两条弦在圆心的同一侧时，则∠BAC=45°-30°=15°；
（2）当两条弦在圆心的两侧时，则∠BAC=45°+30°=75°．