已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.

已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.

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已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.
答案
环形的面积为9π,
根据圆的面积公式可得:π×OA2-π×OM2=9π,
解得OA2-OM2=9,
再根据勾股定理可知:9就是AM的平方,
所以AM=3,AB=6.
举一反三
已知⊙O的半径等于2cm,圆心角∠AOB=120°,则弦AB=______cm.
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如图,AB、CD是⊙O的弦,M、N分别为AB、CD的中点,且∠AMN=∠CNM.求证:AB=CD.
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如图,⊙O的半径为5,OA=4,则过点A且长不大于6的弦有(  )
A.0条B.1条C.2条D.无数条

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如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
AB
的中点,CD与AB的交点为E,则
CE
DE
等于(  )
A.4B.3.5C.3D.2.8

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⊙O的直径为50cm,弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB和CD之间的距离______.
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