如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径是2，AB=3，则sinC=______．

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答案

作直径BD，连结AD，如图，
∵BD为直径，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ADB中，AB=3，BD=4，
∴sinD=

，
∵∠D=∠C，
∴sinC=

．
故答案为

，

举一反三

如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）如果⊙O的半径为4，CD=4

，求∠BAC的度数；
（2）若点E为

ADB

的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．

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如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．70°

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如图，矩形ABCD与圆交于E，F，G，H四点，若HG=3，DH=CG=2，AE=1，则EF的长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．4.5

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如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（　　）

A．

B．

C．3cm

D．

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AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=______．

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