已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有( )A.5条B.6条C.8条D.10条
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已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有( )A.5条B.6条C.8条D.10条
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有( )
A.5条
B.6条
C.8条
D.10条
答案
如图,AB是直径,OA=10,OP=6,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.
由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=8,CD=16,则CD是过点P最短的弦,长为16;AB是过P最长的弦,长为20.所以过点P的弦的弦长可以是17,18,19各两条.总共有8条长度为整数的弦.
故选C.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,以OA为直径的⊙D与AC相交于点E,AC=12,求AE的长.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD于M,下列四个结论:
①CM=DM,②AC=AD,③
BC
=
AD
,④∠C=∠D.
其中成立的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:桂林
难度:
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如图在⊙O中,直径CD⊥弦AB,且∠AOD=60°,则∠DCB的度数是______°.
题型:不详
难度:
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(用尺规作图,要保留作图痕迹)
(1)找圆心将残圆补完整;
(2)四等分弧AB.
题型:不详
难度:
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已知,⊙0中
AB
=2
BC
,则下列说法中正确的是( )
A.AB=2BC
B.AB=BC
C.AB>2BC
D.AB<2BC
题型:不详
难度:
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