如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于M，下列四个结论：①CM=DM，②AC=AD，③BC=AD，④∠C=∠D．其中成立的有（　　）A．1个B．2个

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如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于M，下列四个结论：
①CM=DM，②AC=AD，③

，④∠C=∠D．
其中成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

连接AC，AD，
由垂径定理知，点M是CD的中点，点B是弧CD的中点，点A是弧CAD的中点，
则有：CM=DM，弧BC=弧BD，弧AC=弧AD，
由圆周角定理知，∠C=∠D，
∴①②④成立．③错误．
故选C．

举一反三

如图在⊙O中，直径CD⊥弦AB，且∠AOD=60°，则∠DCB的度数是______°．魔方格

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（用尺规作图，要保留作图痕迹）
（1）找圆心将残圆补完整；
（2）四等分弧AB．

魔方格

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已知，⊙0中

，则下列说法中正确的是（　　）

A．AB=2BC

B．AB=BC

C．AB＞2BC

D．AB＜2BC

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弦的______经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．

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下列说法错误的是（　　）

A．直径是弦

B．最长的弦是直径

C．垂直弦的直径平分弦

D．经过三点可以确定一个圆

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