如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是______.

如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是______.

题型:湖里区一模难度:来源:
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是______.魔方格
答案

魔方格
如图:
过点O作OC⊥AB于C,则AC=BC,∠AOC=∠BOC=60°.
在直角△AOC中,sin60°=
AC
AO

∴AC=AOsin60°=2×


3
2
=


3

AB=2AC=2


3

故答案为:2


3
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立的是(  )
A.∠A=∠DB.CE=DEC.∠ACB=90°D.CE=BD
魔方格
题型:郴州难度:| 查看答案
如图,AB是⊙的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC=(  )
A.15°B.20°C.30°D.45°
魔方格
题型:苏州难度:| 查看答案
如图,在⊙O中,点C是


AB
的中点,∠OAB=40°,则∠BOC等于(  )
A.40°B.50°C.70°D.80°
魔方格
题型:太原难度:| 查看答案
如图,⊙O的直径MN⊥AB于P,∠BMN=30°,则∠AON=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,CD所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用______次就可以找到圆形工件的圆心.魔方格
题型:宜昌难度:| 查看答案
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