已知:如图,M是的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4 cm,    MN =cm.(1)()求圆心O到弦MN的距离;(2)求∠ACM的度数。

已知:如图,M是的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4 cm,    MN =cm.(1)()求圆心O到弦MN的距离;(2)求∠ACM的度数。

题型:期末题难度:来源:
已知:如图,M的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4 cm,
    MN =cm.
(1)()求圆心O到弦MN的距离;
(2)求∠ACM的度数。
答案
解:(1)连接OM,∵点M是的中点  ∴OM ⊥AB.过点D作OD ⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=MN=.
在Rt△ODM中,OM =4,MD =

故圆心O到弦MⅣ的距离为2 cm
(2)∵OM =2OD,∴∠OMD= 30°,∴∠ACM= 60°.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为
[     ]
A.8
B.10
C.16
D.20
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画圆O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为(    ).
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
下面四个命题中,正确的是[     ]
A.平分一条弦的直线必垂直于这条弦  
B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦  
C.相等的圆心角所对的弧相等  
D.在同一个圆中,平分一条弧和这条弧所对弦的直线必经过这个圆的圆心
题型:同步题难度:| 查看答案
已知⊙O的半径为2 cm,弦AB长为2cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为[     ]
A.   1      
B.2    
C.3    
D.4
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,AB,AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径,且AD平分∠BAC,下列结论不一定正确的是
[     ]
A.AB    
B.面:国    
C. BC⊥AD    
D.∠B=∠C
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