已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4 cm， MN =cm．(1)()求圆心O到弦MN的距离；(2)求∠ACM的度数。

题型：期末题难度：来源：

已知：如图，M是

的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4 cm，
MN =

cm．
(1)()求圆心O到弦MN的距离；
(2)求∠ACM的度数。

答案

解：(1)连接OM，∵点M是

的中点 ∴OM ⊥AB.过点D作OD ⊥MN于点D，
由垂径定理，得MD=

MN=

.
在Rt△ODM中，OM =4，MD =

，
∴

故圆心O到弦MⅣ的距离为2 cm
(2)∵OM =2OD,∴∠OMD= 30°,∴∠ACM= 60°.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为

[ ]
A．8
B．10
C．16
D．20

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如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2

，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（）．

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

下面四个命题中，正确的是[     ]
A．平分一条弦的直线必垂直于这条弦
B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．在同一个圆中，平分一条弧和这条弧所对弦的直线必经过这个圆的圆心

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已知⊙O的半径为2 cm，弦AB长为2

cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为[     ]
A.   1
B．2
C．3
D．4

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如图，AB，AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分∠BAC，下列结论不一定正确的是

[     ]
A．AB
B．面：国
C. BC⊥AD
D．∠B=∠C

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