如图甲所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B= B0+ky，k为恒定常数，

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如图甲所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B= B₀+ky，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同。现将方框从如图所示位置自由下落，重力加速度为g，不计空气阻力，设磁场区域足够大。
（1）判定方框中感应电流的方向；
（2）通过计算确定方框最终运动的状态；
（3）图乙为感应电动势E随下降高度y的变化图象，求方框从初位置下落H高度时产生的热量Q。

答案

解：（1）由楞次定律得，方框中感应电流方向为逆时针①
（2）线框在磁场中，做加速度逐渐减小的变加速运动，直至最后加速度为零，即做匀速运动。②
设线框运动t时间后下落h高度，竖直方向速度为v_y，切割产生的电动势E=B_下Lv_y-B_上Lv_y③
I=E/R④
mg-(B_下LI-B_上LI)=ma⑤

⑥

⑦
竖直方向做变加速运动，最终匀速运动
（3）由图象可得线框下落H高度时做匀速运动
由能量守恒定律得

⑧

举一反三

某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致，经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象，该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量晟大时。接照这种猜测

[ ]
A.在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B.在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C.在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D.在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO"以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0~π/2ω这段时间内

[ ]
A.线圈中的感应电流一直在减小
B.线圈中的感应电流先增大后减小
C.穿过线圈的磁通量一直在减小
D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在增大

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如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）

[ ]

A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

题型：0125 期中题难度：| 查看答案

关于感应电流，下列说法中正确的是[ ]
A、只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流
B、当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流
C、若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流
D、只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变。若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图所示，观察磁铁的振幅将会发现：

[ ]
A、S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变
B、S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
C、S闭合或断开，振幅变化相同
D、S闭合或断开，振幅都不发生变化

题型：0111 期中题难度：| 查看答案