如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．

题型：河北省月考题难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
（1）求OE和CD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．

答案

解：（1）在△OCE中，
∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2，
∴OE=

OC=1，
∴CE=

OC=

，
∵OA⊥CD，
∴CE=DE，
∴CD=

；
（2）∵S_△ABC=

ABEC=

×4×

，
∴

．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=( )cm．

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如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是

[ ]
A．3
B．6
C．4
D．8

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如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为

[ ]
A．5
B．4
C．3
D．2

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在半径等于5cm的圆内有长为5

cm的弦，则此弦所对的圆周角为[ ]
A．120°
B．30°或120°
C．60°
D．60°或120°

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是

[ ]
A．CE=DE
B．

C．∠BAC=∠BAD
D．AC＞AD

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