如图,AB是⊙O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交于D,连接AC。(1)请写出两个不同类型的正确结论;(2)若CB=8,ED=2,求⊙O的半径。
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如图,AB是⊙O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交于D,连接AC。(1)请写出两个不同类型的正确结论;(2)若CB=8,ED=2,求⊙O的半径。
题型:云南省中考真题
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来源:
如图,AB是⊙O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交
于D,连接AC。
(1)请写出两个不同类型的正确结论;
(2)若CB=8,ED=2,求⊙O的半径。
答案
解:(1)不同类型的正确结论有:
①BE=CE;
②BD=CD;
③∠BED=90°;
④∠BOD=∠A;
⑤AC//OD;
⑥AC⊥BC;
⑦
;
⑧
;
⑨△BOD是等腰三角形;
⑩
;(答案不唯一);
(2)∵OD⊥CB
∴BE=CE=
=4
设⊙O的半径等于R,
则OE=OD-DE=R-2
在Rt△OEB中,由勾股定理得,
,即
解得R=5
∴⊙O的半径为5。
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是( )。(写出一个即可)
题型:云南省中考真题
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如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C两点,则BC=
[ ]
A.6
B.6
C.3
D.3
题型:浙江省中考真题
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在半径为1的⊙O中,弦AB、AC长分别是
、
,则∠BAC度数为( )。
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