解:(1)∵弦BC垂直于半径OA,∴BE=CE,,又∵∠ADB=30°,∴∠AOC=60°;(2)∵BC=6,∴CE=BC=3,在Rt△OCE中,OC=,∴,连接OB,∵,∴∠BOC=2∠AOC=120°,∴S阴影=S扇形OBC-S△OBC==4π-3。
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