如图，点A是上的一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值是（）。

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如图，点A是

上的一个三等分点，点B是

的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值是（）。

答案

举一反三

如图所示，要把破残的圆片复原，已知弧上的三点A、B、C。
（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若（2）中的R的值满足m＜R＜n（ m、n为正整数），试估算m和n的值。

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已知，如图所示，A是⊙O₁、⊙O₂的一个交点，点P是O₁O₂的中点，过点A的直线MN垂直于PA，交⊙O₁、⊙O₂于点M、N。
求证：AM=AN。

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如图所示中的曲线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧

相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°。
（1）画出圆弧

的圆心O；
（2）求A到B这段弧形公路的长。

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如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP= 2cm，则tan∠OPA等于

[ ]

A．
B．
C．2
D．

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一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8m，最深处水深0.2m，则此输水管道的直径是

[ ]
A.0.4m
B.0.5m
C.0.8m
D.1m

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如图，点A是上的一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值是（ ）。