如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5。（1）若sin∠BAD=，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO=4：l，求扇

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如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5。

（1）若sin∠BAD=

，求CD的长；
（2）若∠ADO：∠EDO=4：l，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留

）。

答案

解：（1）CD=

；
（2）S_扇形OAC=

。

举一反三

已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，∠BOD=42°，则∠BAC=（）度。

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如图，已知⊙O中，MN是直径，AB是弦，MN⊥BC，垂足为C，由这些条件可推出结论（）。（不添加辅助线，只写出2个结论）

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如图，AB、AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分∠BAC，下列结论中不一定正确的是

[ ]
A.

C.BC⊥AD
D.∠B=∠C

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如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是

[ ]
A.CE=DE
B.

C.∠BAC=∠BAD
D.AC>AD

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如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是

[ ]
A.4
B.6
C.7
D.8

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