如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上两点，并且AC=BD。试判断OC与OD 的数量关系并说明理由。

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答案

解：过O作OM⊥AB于M
则AM=BM
又AC=BD
故AM-AC=BM-BD
即CM=DM
又OM⊥CD
故△OCD是等腰三角形
即OC=OD。

举一反三

半径为5cm的⊙O中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm。则这两条弦的距离为多少？

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在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动（滑动过程中AB的长度不变），请说明弦AB的中点C在滑运过程中所经过的路线是什么图形。

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为AD上一点，若∠BOC=70°，则∠BED的度数为（）°。

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如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=（）。

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同圆中，两条弦长分别为a和b，圆心到条弦的距离（即弦心距）分别为c和d，若c>d，则有[ ]
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.不能确定

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