“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD

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“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长．”

答案

解：连结AO，
∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD，AB=10，
∴AE=

AB=5，
设半径长为x，则OA=x，OE=

∴

∴直径CD=2=26．
答：直径CD的长为26寸．

举一反三

如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为

[ ]

A．5米
B．8米
C．7米
D．5

米

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在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为[ ]
A、

cm
B、27 cm
C、

cm
D、

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如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为

[ ]
A.12个单位
B.10个单位
C.1个单位
D.15个单位

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如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长（）。

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有下列四个命题：①直径是弦；②顶点在圆上的角是圆周角；③平分弦的直径垂直于弦；④长度相等的两条弧是等弧。其中正确的有[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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