由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的袭击．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240的B处（如图），正以每小时12 的速度向北偏东

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由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的袭击．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240的B处（如图），正以每小时12 的速度向北偏东的方向移动．距离沙尘暴中心150的范围都是受影响区域．请你应用所学知识解答：
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？
（2）若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受沙尘暴影响的时间有多长？

答案

（1）解：作于C点，
   ∵
   ∴＜150（km）
  ∴A城要受到这次沙尘暴的影响；
（2）解：以点A为圆心，以150km为半径作圆， 交BC于点D、E
  在中，根据勾股定理得： 
   
  又∵垂径定理
    ∴
    ∴（小时）
   因此， A城受到这次沙尘暴的影响的时间有15小时。