阅读下面的材料: 如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点P,AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D. 求证:AP•AC+BP•BD=AB2. 证明:连接AD、BC,过P作PM⊥AB,则∠ADB=∠AMP=90°, ∴点D、M在以AP为直径的圆上;同理:M、C在以BP为直径的圆上. 由割线定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA, 所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2. 当点P在半圆周上时,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么: (1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?为什么? (2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.
|