如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=______•
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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=______•
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=______•
答案
连接AD,
∵AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,
∴AD⊥BD,AB⊥AC,
∵∠C=50°,
∴∠DAC=∠B=90°-∠C=40°,
∴∠AOD=80°.
故答案为:80°.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90度.以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D,且AD=3.2cm,BD=1.8cm,则AC=______cm.
题型:不详
难度:
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(5二二9•朝阳)如图,⊙O是Rt△6BC的外接圆,点O在6B上,BD⊥6B,点B是垂足,OD
∥
6C,连接CD.
求证:CD是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,P点在AB的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠PCE=2∠BDC.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若AE:EB=2:1,PB=6,求弦CD的长.
题型:不详
难度:
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如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=20°,则∠P的大小是______度.
题型:不详
难度:
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(2下下5•三明)人图,已知⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点,直线二D、EF过点B交⊙O
1
于点二、E,交⊙O
2
于点D、F.
(1)求证:△A二D
∽
△AEF;
(2)若AB⊥二D,且在△AEF中,AF、AE、EF的长分别为3、o、5,求证:A二是⊙O
2
的切线.
题型:不详
难度:
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