如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;(2)若已知AT=4,试求AB的长.
试题库
首页
如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;(2)若已知AT=4,试求AB的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.
(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
(2)若已知AT=4,试求AB的长.
答案
(1)BT平分∠OBA,
证明:连接OT,
∵AT是切线,
∴OT⊥AP;
又∵∠PAB是直角,即AQ⊥AP,
∴AB
∥
OT,
∴∠TBA=∠BTO.
又∵OT=OB,
∴∠OTB=∠OBT.
∴∠OBT=∠TBA,即BT平分∠OBA;
(2)过点B作BH⊥OT于点H,则四边形OMBH和四边形ABHT都是矩形.
则在Rt△OBH中,OB=5,BH=AT=4,
∴OH=
OB
2
-BH
2
=
5
2
-4
2
=3,
∴AB=HT=OT-OH=5-3=2.
举一反三
如图所示,两同心圆O,大圆的弦AB切小圆于点C,且AB=4,求圆环的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,PA、PB切⊙O于A、B,若∠APB=60°,⊙O半径为3,求阴影部分面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,AB是⊙O直径,OD过弦BC的中点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.求证:直线BD和⊙O相切.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作⊙O的切线交y轴于点A(如图1).
(1)求⊙O半径;
(2)sin∠HAO的值;
(3)如图2,设⊙O与y轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),连接并延长DE,DF交⊙O于点B,C,直线BC交y轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措.我省某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出五种运输方案,据预测,这五种
中国政府认为,一国的汇率是由一国的经济决定的,我们反对用强制的办法来迫使一国的汇率升值;人民币汇率改革,尤其不会在外部压
The monkeys made the children _________. [ ]A. lau
普京于2014年5月20日对中华人民共和国进行国事访问,将中俄全面、平等、互信的战略协作伙伴关系提升至更高水平。这说明
While there are some differences in the educational systems
若x∈A则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,0,,,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数
函数y=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,则m的取值范围是______.
下表列出了除去物质中所含少量杂质的方法,其中不正确的是选项物质所含杂质除去杂质的方法AN2O2将气体缓缓通过足量的灼热铜
下列物质中含碳量最高的是( )A.甲烷B.乙烷C.乙烯D.苯
下列句子中,加粗的成语使用恰当的一项是 [ ]A.在2012汤姆斯杯羽毛球决赛中,中国队和老对手韩国队***得风声鹤
热门考点
一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入4个黑球,摇匀后从中随
如今,财产性收入已成为居民收入的重要组成部分。2009年王先生一家收入中属于财产性收入的是 [ ]①购买基金获利
如图是用燃烧方法测定空气中氧气含量实验,除选药品白磷外,还可以选下列的药品的是:A 铁丝 B 木炭
下列说法正确的是( )A.离子化合物中只能含离子键,不能有共价键B.所有非金属之间形成的化学键一定是共价键C.电子数相
如图所示有一种大型游戏器械,它是一个半径为R的圆筒型大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠壁站立,紧贴着筒壁随圆筒转动,当圆
有人认为:低碳经济是“生态文明”、“和谐社会”、“科学发展观”战略思想的要求,也是中华传统文化“天人合一”、“道法自然”
下列属于鱼类的有 ①鲨鱼 ②甲鱼 ③鱿鱼 ④娃娃鱼 ⑤河豚 ⑥鲍鱼 ⑦鳄鱼 [ ]A.②③④⑤ B.①⑤C.①
实验室制取CO2有以下步骤操作: (1)向试管里装入大理石、(2)检查装置气密性、(3)收集气体、(4)向长颈漏斗中注入
质量相同的A、B两个正方体,当它们在水中分别静止在如图所示位置时,正方体底部受到的水的压力分别为FA、FB,则对FA、F
设f(x)是[0,+∞)上的增函数,g(x)=f(|x|),则g(lgx)<g(1)的解集是( )。
探究影响电磁铁磁性强弱的因素的实验
幂函数的图象及性质
重庆谈判与“双十协定”
太阳能的其他相关计算
电热
其他实验
方差
拟声词
层进式
氮族元素
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.