(1)点D(4,3)在⊙O上, ∴OD2=42+32, ∴OD=5, ∴⊙O的半径r=OD=5;(1分)
(2)如图1,连接HD交OA于Q,则HD⊥OA,连接OH,则OH⊥AH, ∴∠HAO=∠OHQ ∴sin∠HAO=sin∠OHQ==;
(3)连接DH交y轴于点Q,连接OH交BC于点T(如图2). ∵D与H关于y轴对称, ∴DH⊥EF, 又∵△DEF为等腰三角形, ∴DH平分∠BDC, ∴∠BDH=∠HDC, ∴ | BH | = | CH | , ∵HO为⊙O半径, ∴OT⊥BC, ∴∠CGO=∠QHO, ∴当E、F两点在OP上运动时,sin∠CGO的值不变.
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