(1)设经过B,C两点的直线的解析式为y=kx+b. 把(0,3),(1,0)代入得, 解得. 故直线的解析式为y=-3x+3.
(2)点B在y轴上运动时,直线BC与⊙O"的位置关系有相离、相切、相交三种. 当点B在y轴上运动到点E时,恰好使直线BC切⊙O"于点M,连接O"M,则O"M⊥MC. 在Rt△CMO"中,CO"=3,O"M=2, ∴CM=. 由Rt△CMO"∽Rt△COE,可得=. ∴OE=. 由圆的对称性可知,当b=±时,直线BC与圆相切; 当b>或b<-时,直线BC与圆相离; 当-<b<时,直线BC与圆相交.
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