如图,AB=62,O为AB的中点,AC,BD都是半径为3的⊙O的切线,C,D为切点,则CD的长为( )A.32πB.34πC.32D.3π
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如图,AB=62,O为AB的中点,AC,BD都是半径为3的⊙O的切线,C,D为切点,则CD的长为( )A.32πB.34πC.32D.3π
题型:不详
难度:
来源:
如图,
AB=6
2
,O为AB的中点,AC,BD都是半径为3的⊙O的切线,C,D为切点,则
CD
的长为( )
A.
3
2
π
B.
3
4
π
C.
3
2
D.3π
答案
连接OC,OD,
∵AC,BD都是半径为3的⊙O的切线,
∴OC⊥AC,OD⊥BD,且OC=OD=3,
∵AB=6
2
,O为AB的中点,
∴OA=OB=3
2
,
∴cos∠AOC=cos∠BOD=
3
3
2
=
2
2
,
∴∠AOC=∠BOD=45°,
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOC=90°,
∴
CD
的长为:
90×π×3
180
=
3
2
π.
故选A.
举一反三
如图,P是⊙O的直径CB延长线上的一点,PA是⊙O的切线,切点为A,∠P=20°,则∠ABP=______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧
AB
上的一点,则∠ACB的度数为______度.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知A点的坐标为(0,3),⊙A的半径为1,点B在x轴上.
①若点B的坐标为(4,0),⊙B的半径为3,试判断⊙A与⊙B的位置关系;
②能否在x轴的正半轴上确定一点B,使⊙B与y轴相切,并且与⊙A相切?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,半圆与矩形的三边切于A、B、F,对角线AC交⊙O于点E,若⊙O的直径为8cm,则CE=______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,以AB为直径作半圆与直角梯形ABED另一腰DE相切于C点,再分别以AC、BC、
AD、CD、CE、BE为直径作半圆.若AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积和为______.
题型:不详
难度:
|
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