如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧AB上的一点,则∠ACB的度数为______度.
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如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧AB上的一点,则∠ACB的度数为______度.
题型:不详
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如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧
AB
上的一点,则∠ACB的度数为______度.
答案
连接OA,OB.
根据直线和圆相切,则OA⊥AP,OB⊥BP,
再根据四边形的内角和定理得∠AOB=180°-50°=130°.
最后由一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠ACB=65°.
举一反三
如图所示,已知A点的坐标为(0,3),⊙A的半径为1,点B在x轴上.
①若点B的坐标为(4,0),⊙B的半径为3,试判断⊙A与⊙B的位置关系;
②能否在x轴的正半轴上确定一点B,使⊙B与y轴相切,并且与⊙A相切?请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,半圆与矩形的三边切于A、B、F,对角线AC交⊙O于点E,若⊙O的直径为8cm,则CE=______cm.
题型:不详
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如图,以AB为直径作半圆与直角梯形ABED另一腰DE相切于C点,再分别以AC、BC、
AD、CD、CE、BE为直径作半圆.若AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积和为______.
题型:不详
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⊙O的半径为6,⊙O的一条弦长4
5
,以4为半径的同心圆与此弦的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.相切
D.不确定
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,E为BC中点,连ED.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)若⊙O半径为3,ED=4,求AB长?
题型:不详
难度:
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