人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1、T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（　　）A．g1g2=(T1T2

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人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T₁、T₂，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g₁、g₂，则（　　）

A． g1 g2 =( T1 T2 ) 4 3	B． g1 g2 =( T2 T1 ) 4 3
C． g1 g2 =( T1 T2 )2	D． g1 g2 =( T2 T1 )2

答案

人造卫星在地球的引力的作用下绕地球做圆周运动，则有
G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
r=

3	GMT2 4π2

忽略地球的自转，则有
mg=G

Mm

r2

故有mg=G

Mm

( GMT2 4π2 ) 2 3

解得g=GM(

4π2

GMT2

)

2

3

g1

g2

=(

1 T12

1 T22

)

2

3

=(

T2

T1

)

4

3

故B正确．
故选B．