GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，电磁波传播速度c．（1）求此卫星离地面高度h；（2）此卫星将电磁信号

题型：不详难度：来源：

GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，电磁波传播速度c．
（1）求此卫星离地面高度h；
（2）此卫星将电磁信号传送到地面，时间t至少需要多长？

答案

（1）卫星在轨道上运行：
G

Mm

r2

=m

4π

T2

2r
卫星距地面高度
h=r-R
对地面上质量为m₀的物体有
m0g=G

Mm0

R2

联立解得
h=

3	gR2T2 4π2

-R．
（2）所以时间t=

h

c

代入得
t=

1

c

(

3	gR2T2  4π2

-R)
答：（1）此卫星离地面高度h=

3	gR2T2 4π2

-R，
（2）时间t至少需要

3	gR2T2  4π2

-R)．