质量相等的两个球，分别在地球表面和月球表面以相等的初速率竖直上抛，若不计空气阻力，则（　　）A．上升到最高点的过程中，它们受到的重力冲量大小相等B．上升到最高点

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质量相等的两个球，分别在地球表面和月球表面以相等的初速率竖直上抛，若不计空气阻力，则（　　）

A．上升到最高点的过程中，它们受到的重力冲量大小相等

B．上升到最高点的过程中，它们克服重力做的功相等

C．到达最高点时，所需时间相等

D．重新落回抛出点时，重力的瞬时功率相等

答案

A、物体竖直上抛运动的过程中，机械能守恒，返回时速度大小等于抛出的初速度大小，根据动量定理，重力冲量等于动量的变化，为2mv，竖直向下，故A正确；
B、上升到最高点的过程中，它们克服重力做的功等于动能的减小量，故它们克服重力做的功相等，故B正确；
C、到达最高点时，所需时间为：t=

，由于月球的重力加速度较小，故时间较长，故C错误；
D、物体竖直上抛返回到出发点的速度大小相等，根据P=mgv，知重力大小不等，所以重力做功的瞬时功率不等．故D错误；
故选AB．

举一反三

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．则最小自转周期T的下列表达式中正确的是（　　）

A．T=2π

B．T=2

3R 3

C．T=

D．T=

3π

Gρ

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某个行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，则一个物体在此行星上的重力是地球上重力的（　　）

A．0.25倍

B．0.5倍

C．4倍

D．2倍

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紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R₀=6400km，地球的第一宇宙速度v₁=8km/s）？

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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T₀．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．

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设想把一个质量为m的物体放在地球中心，（地球看成质量分布均匀的球体），这时它受到地球对它的万有引力为（　　）

A．零

B．mg

C．无穷大

D．无法确定

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