如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是（　　）A．30°，150°B．45°，135°C．1

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是（　　）

A．30°，150°

B．45°，135°

C．120°，60°

D．150°，30°

答案

如图，过A作AE⊥CD于E，则四边形ABCE是矩形
∴AE=BC=10
在△AED中，AD=20，AE=10
∴AE=

AD，
∴sinD=

，
∴∠D=30°，∠A=180°-30°=150°
故选D．

举一反三

已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），使△BDC与△ADE重合（如图所示）．
（1）求角α；
（2）说明四边形EBCD是等腰梯形．

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下列图形中，面积最大的是（　　）

A．边长为

cm的正方形

B．一组邻边的长分别是1cm、3cm的平行四边形

C．对角线长分别为4cm和1cm的菱形

D．中位线长为2cm，高为2cm的梯形

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在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离是（　　）

A．1或5

B．3或5

C．4

D．5

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等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．
（1）当t=4时，求S的值；
（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是（ ）A．30°，150°B．45°，135°C．1