设函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围
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设函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
设函数
.
(1)求
f(x)
的单调区间;
(2)若当
x
∈[-2,2]时,不等式
f(x)
>
m
恒成立,求实数m的取值范围
答案
(1)
设
的增区间,
的减区间.
(2)令:
∴x=0和x=-2为极值点
∴m<0
解析
略
举一反三
(本题12分)
已知函数f(x)=-x
3
+3x
2
+9x+a,
(I)求f(x)的极值.
(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
题型:不详
难度:
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(本题12分)已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值 (2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,+∞)上的最值;
(Ⅲ)试证明对任意的n∈N﹡都有
<1.
题型:不详
难度:
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已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若
是
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)若
在
上的最大值是
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
(
),其中
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围;
(3)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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