命题“对一切非零实数x，总有x+1x≥2”的否定是______命题．

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命题“对一切非零实数x，总有x+

≥2”的否定是______命题．

答案

命题“对一切非零实数x，总有x+

≥2”的否定是：
存在x∈R且x≠0使得x+

＜2
故答案为：存在x∈R且x≠0使得x+

＜2

举一反三

命题：对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正实根的否命题是（　　）

A．对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0无正实根

B．对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有负实根

C．存在a∈R，方程ax²-3x+2=0有负实根

D．存在a∈R，方程ax²-3x+2=0无正实根

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写出命题：“∀x∈R，sinx＜x”的否定：______．

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下列命题中，真命题是（　　）

A．∃x∈R，2^x＞1	B．∃x∈R，x²-x+1≤0
C．∀x∈R，lgx＞0	D．∀x∈N^*，（x-2）²＞0

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a，b∈R，“a²+b²=0”的否定为（　　）

A．a，b不全为0

B．a，b全不为0

C．a，b至少有一个为0

D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0

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已知命题：“∃x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-3，+∞）

B．（-3，+∞）

C．[-8，+∞）

D．（-8，+∞）

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