(本题12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 

(本题12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 

题型:不详难度:来源:
(本题12分)已知函数时都取得极值
(1)求的值 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 
答案
解:(1)……………………2分

……………………3分
……………………5分
(2)
时,为极大值,……………………6分
,则为最大值,……………………8分
要使
恒成立,则只需要,……………………10分
 ……………………12分
解析

举一反三
已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,+∞)上的最值;
(Ⅲ)试证明对任意的n∈N﹡都有<1.
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已知函数,其中.
(Ⅰ)若的极值点,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范围.
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已知函数),其中
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(3)若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.
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已知函数,其中
(I)若函数有三个不同零点,求的取值范围;
(II)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.
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已知定义在实数集上的函数 N,其导函数记为,且满足,其中为常数,.设函数
R且.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若函数无极值点,其导函数有零点,求m的值;
(Ⅲ)求函数的图象上任一点处的切线斜率k的最大值
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