（本题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 

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（本题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 

题型：不详难度：来源：
（本题12分）已知函数在与时都取得极值
(1)求的值 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 
答案
解：（1）……………………2分
由，
……………………3分
得……………………5分
（2），
当时，为极大值，……………………6分
而，则为最大值，……………………8分
要使
恒成立，则只需要，……………………10分
得 ……………………12分
解析
略
举一反三
已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．
（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；
（Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．
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已知函数，其中.
（Ⅰ）若是的极值点，求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.
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已知函数（），其中．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．
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已知函数，其中．
（I）若函数有三个不同零点，求的取值范围；
（II）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.
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已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数
R且.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值
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