在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是( )A.1或5B.3或5C.4D.5
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在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是( )A.1或5B.3或5C.4D.5
题型:不详
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在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是( )
A.1或5
B.3或5
C.4
D.5
答案
(1)线段AB在直线l的同侧:
∵AN=4,BM=6,AN
∥
BN
∥
CD,C为AB的中点,
∴CD=
1
2
(AN+BM)=
1
2
(4+6)=5(cm);
(2)线段AB在直线l的异侧:
连接NB,AM.延长CD交AM于E,反向延长CD交BN于F.
∵CD⊥NM,C为AB的中点,
∴EF为梯形AMBN的中位线.
∴EF=
1
2
(AN+BM)=
1
2
(4+6)=5.
在△ABN中,CF为中位线,∴CF=
1
2
AN=
1
2
×4=2.
同理,在△AMN中,DE=
1
2
AN=
1
2
×4=2.
故CD=EF-CF-ED=5-2-2=1(cm).
故选A.
举一反三
等腰梯形上、下底差等于一腰的长,那么腰与下底的夹角是( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.
(1)当t=4时,求S的值;
(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
题型:不详
难度:
|
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如图,等腰梯形ABCD中,∠ADC=60°,AB=2,CD=6,则各顶点的坐标是A(2,
2
3
),B______,C______,D(0,0).
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.
(1)求证:DA=DE;
(2)如果AF
∥
CD,求证:四边形ADEF是菱形.
(3)如果∠C=60°,EC=3,求AB的长.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
DC,AD=DC,BD平分∠ABC,若∠ABD=25°,则∠A的度数为( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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