如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.(1)求证:DA=DE;(2)如果AF∥CD
试题库
首页
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.(1)求证:DA=DE;(2)如果AF∥CD
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.
(1)求证:DA=DE;
(2)如果AF
∥
CD,求证:四边形ADEF是菱形.
(3)如果∠C=60°,EC=3,求AB的长.
答案
证明:(1)∵BC=CD,
∴∠CDB=∠CBD,
∵AD
∥
BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴∠ADB=∠CDB,
又∵AB⊥AD,BE⊥CD,
∴∠BAD=∠BED=90°,
在△ABD和△EBD中,
∵
∠ADB=∠CDB
∠BAD=∠BED
BD=BD
∴△ABD≌△EBD(AAS),
∴AD=ED.
(2)∵AF
∥
CD,∴∠AFD=∠EDF,
∴∠AFD=∠ADF,即得AF=AD,
又∵AD=ED,
∴AF=DE,
∴四边形ADEF是平行四边形,
又∵AD=ED,
∴四边形ADEF是菱形;
(3)∵∠C=60°,EC=3,tan60°=
BE
CE
=
3
,
∴BE=3
3
,
∵AB=BE,
∴AB=3
3
.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AB
∥
DC,AD=DC,BD平分∠ABC,若∠ABD=25°,则∠A的度数为( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm,则BC=______cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,直角梯形中∠B=90°,AD
∥
BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是______平方单位.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,梯形ABCD被对角线分为4个小三角形,已知△AOB和△BOC的面积分别为25cm
2
和35cm
2
,那么梯形的面积是( )m
2
.
A.144
B.140
C.160
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,EF是中位线,ED平分∠ADC,下面的结论:①CE平分∠BCD;②CD=AD+BC;③点E到CD的距离为
1
2
AB,其中正确结论的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,A点、B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置,离B点正东方向的7.00km处有一海岸瞭望塔C,又用经纬仪测出:A点分
一个家用电能表的盘面上标有“3000 r/kW·h”字样,它表示每消耗1kW·h的电能,电能表的转盘转3000转。若某个
玛丁啉是一种常见的胃药,可促进胃动力,消除胃胀和胃痛等不适症状。已知玛丁啉的化学式为C22H24ClN5O2,请回答:
“嫦娥二号”卫星发射升空,直奔距离地球约34.8万km的月球,将“34.8万km”用科学记数法表示为( )km。
在国际金融危机冲击下,我国面临空前的就业压力。温家宝总理再次重申,就业问题不但关乎生计,更关乎尊严。之所以“就业问题不但
列宁说:“如果总的看一看1861年俄国国家全部结构的改变,那么就必然会承认这种改变是封建君主制向资产阶级君主制转变道路上
_____most students, she was always well prepared and never c
没有变异就不会有新的生物类型。[ ]
已知正数满足,则行列式的最小值为 .
在Rt△ABC中,∠A=90°,|AB|=1,则AB•BC的值为:( )A.1B.-1C.1或-1D.不能确定
热门考点
习近平主席在俄罗斯出席索契冬奥会接受媒体专访时说:“现在,我经常能做到的是读书。读书已成了我的一种生活方式。读书可以让人
听对话,选择正确的图片,其中两幅多余。1._____2._____3._____4._____5._____
袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知取到红球的概率是,取到黑球或黄球的概率是,取到黄球或绿
绥靖政策的最重要恶果是: [ ]A.捷克被吞并 B.波兰短期而亡C.法国短期而亡D.日本占领中国东北
在一次人工呼吸的急救训练时,李明同学作出了如下急救措施,其中不正确的是 [ ]A.将被救者放在空气清新的场所
如图所示,公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连,两渠水面相平,则关于涵洞中的水流方向正确的说法是[ ]
毕加索为揭露法西斯暴行创作了A.《英雄交响曲》B.《复活》C.《美国的悲剧》D.《格尔尼卡》
“上海的炮声应该是一个信号,这一次全国的人民真的团结成一个整体了……我们为着争我们民族的生存虽至粉身碎骨,我们也不会灭亡
下列一组物质HCl、X、HClO、HClO3、KClO4,是根据氯元素的化合价按一定规律排列的.试分析X代表的物质是(
化学与生产、生活、社会密切相关。下列说法中不正确的是( )A.“硫黄姜”又黄又亮,可能是在用硫黄熏制的过程中产生的SO
平行四边形判定
磁场
北京人
作文升格
社会主义核心价值观
理解实词在文中的含义
探究植物对空气湿度的影响
大津巴布韦遗址与非洲文明探秘
压力及重力与压力的区别
气体的制备原理及发生装置
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.