如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，则∠A的度数为（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，则∠A的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

答案

∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BC=DC，
∵AD=DC，
∴AD=BC，
故梯形ABCD是等腰梯形，
又∵∠ABD=25°，
∴∠A=∠ABC=2∠ABD=2×25°=50°．
故选C．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC=______cm．

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如图，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是______平方单位．

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如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分别为25cm²和35cm²，那么梯形的面积是（　　）m²．

A．144

B．140

C．160

D．无法确定

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC，下面的结论：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③点E到CD的距离为

AB，其中正确结论的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位线EF与AC、BD分别相交于点H、G，则GH的长为______．

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