如图，半圆与矩形的三边切于A、B、F，对角线AC交⊙O于点E，若⊙O的直径为8cm，则CE=______cm．

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答案

连接OF，则OF⊥CD；
∵∠OFC=∠FCB=∠B=90°，OF=OB，
∴四边形OFCB是正方形，即BC=OB=OF；
∴BC=

AB=4cm；
Rt△ABC中，AB=8cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AC=

AB2+BC2

cm；
由切割线定理，知：BC²=CE•CA，即：
CE=BC²÷CA=16÷4

cm．

举一反三

如图，以AB为直径作半圆与直角梯形ABED另一腰DE相切于C点，再分别以AC、BC、
AD、CD、CE、BE为直径作半圆．若AC=3，BC=4，则图中阴影部分的面积和为______．

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⊙O的半径为6，⊙O的一条弦长4

，以4为半径的同心圆与此弦的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，E为BC中点，连ED．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为3，ED=4，求AB长？

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如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为______．

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如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）

A．3

B．4

C．2+

D．2

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