使代数式y=的值为整数的全体自然数的和是( )．A．5B．6C．12D．22

题型：不详难度：来源：

使代数式y=

的值为整数的全体自然数

的和是( )．

A．5

B．6

C．12

D．22

答案

解析

试题分析：解，原式=

，所以：
使得代数式

的值为整数的全体自然数x分别为0,1,2,3,5,11。
所以全体自然数x的和为0+1+2+3+5+11=22．
点评：本题难度较低，主要考查了分式的化简与变形的知识，解决本题的关键是对原分式进行正确的分解与变形．

举一反三

把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设a_ij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a₄₂=8）．
(1)若a_ij=2008，求i、j的值．
(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为b_n，令

若数列{Cn}的前n项和为T_n，求T_n．

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当x=1时，分式

的值为零，你的理由是_____________．

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函数

中，自变量x的取值范围是

A．x＞1

B．x≥1

C．x＞－2

D．x≥―2

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若分式

的值为零，则

的值是

A．2或-2

B．2

C．-2

D．4

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计算：（1）

；（2）

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