如图，等腰△ABC中，AB=AC．以AB为弦的⊙O交BC于F，且O在BC上．你认为∠C等于多少度时，AC才是⊙O的切线？增加∠C的度数这个条件后，请你证明AC是

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如图，等腰△ABC中，AB=AC．以AB为弦的⊙O交BC于F，且O在BC上．你认为∠C等于多少度时，AC才是⊙O的切线？增加∠C的度数这个条件后，请你证明AC是⊙O的切线．

答案

答：∠C=30°时，AC才是⊙O的切线．
证明：连接OA，
∵OA=OB，AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，∠B=∠BAO=30°，
∴∠AOC=∠B+∠BAO=60°，
∴∠OAC=180°﹣∠C﹣∠AOC=90°，
∵OA是半径，
∴AC是⊙O的切线。

举一反三

如图，⊙O的直径AB=18，AC和BD是它的两条切线，CD与⊙O相切于E，且与AC、BD相交于点C、D，设AC=x，BD=y，试求xy的值。

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⊙O的半径为5，直线l上有一点P到圆心O的距离等于5，则直线l与⊙O的位置关系是[ ]
A．相切
B．相交
C．相离
D．相切或相交

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如图，PA切⊙O于点A，AB⊥OP，垂足为B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为（）cm。

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如图，射线BA，BC相交成90°角，O是射线BC上一点，以点O为圆心，

BO长为半径作⊙O。
（1）将射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°至BD位置那么BD与⊙O相切吗？请给出证明；（2）射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度，能与⊙O相切（直接写出结论）．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm．以AB为直径作圆O，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动。
（1）求⊙O的半径长；
（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数表达式，并求出当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

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