求符合下列条件的椭圆标准方程:(1)焦距为8,离心率为0.8 ;(2)焦点与长轴较接近的端点的距离为,焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
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求符合下列条件的椭圆标准方程:(1)焦距为8,离心率为0.8 ;(2)焦点与长轴较接近的端点的距离为,焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
题型:不详
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来源:
求符合下列条件的椭圆标准方程:
(1)焦距为8,离心率为0.8 ;
(2)焦点与长轴较接近的端点的距离为
,焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
答案
(1)
(2)
解析
(1)设椭圆方程为
2c="8"
c=4
e=
a=5
b=3
椭圆方程为
(2)设椭圆方程为
焦点坐标为(-c,0)(c,o)
解得:
所以
椭圆方程为:
举一反三
已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴且经过两点
,求椭圆的方程。
题型:不详
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已知方程
表示的曲线是焦点在y轴上且离心率为
的椭圆,则
m
=
.
题型:不详
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已知椭圆
,
(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。
(2)过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点轨迹方程;
(3)过点P(0.5,0.5)且被P点平分的弦所在直线的方程。
题型:不详
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已知圆
,坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B,已知向量
.
(1)求动点Q的轨迹E的方程;
(2)当
时,设动点Q关于x轴的对称点为点P,直线PD交轨迹E于点F(异于P点),证明:直线QF与x轴交于定点,并求定点坐标.
题型:不详
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如图,
是椭圆
上的一点,
是椭圆的左焦点,且
,
则点
到该椭圆左准线的距离为____________。
题型:不详
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