如图,在△ABC中,AB=2,AC=2,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则BC的长是______.
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如图,在△ABC中,AB=2,AC=2,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则BC的长是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=2,AC=
2
,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则BC的长是______.
答案
如图,设线段BC与⊙O相切于点D,连接AD.
∵BC是⊙O的切线,D是切点,
∴AD⊥BC,AD=1.
∴在Rt△ABD中,AB=2,AD=1,∠ADB=90°,BD=
A
B
2
-A
D
2
=
2
2
-
1
2
=
3
.
在Rt△ACD中,AC=
2
,AD=1,∠ADC=90°,CD=
A
C
2
-A
D
2
=
(
2
)
2
-
1
2
=1.
∴BC=BD+CD=1+
3
.
故答案是:1+
3
.
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,EC切⊙O于点C,若∠BOC=76°,则∠BCE的度数是( )
A.14°
B.38°
C.52°
D.76°
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,D在AC上,以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E,且AE平分∠BAC,试判断
△ABC的形状,并加以说明.
题型:不详
难度:
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如图1所示,在正方形ABCD中,AB=1,
AC
是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一段弧,点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点.
(1)当∠DEF=45°时,求证:点G为线段EF的中点;
(2)设AE=x,FC=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)图2所示,将△DEF沿直线EF翻折后得△D
1
EF,当EF=
5
6
时,讨论△
AD
1
D与△ED
1
F是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要求写出结论,不要求写出理由.
题型:不详
难度:
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如图,点P在⊙O的直径BA的延长线上,AB=2PA=4cm,PC切⊙O于点C,连接BC,求BC的长.
题型:不详
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(l01l•瑶海区一模)如图,在△七B5中,七B=七5,以七B为直径的⊙O交B5于点D,过点D作EF⊥七5于点E,交七B的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(l)当七B=5,B5=二时,求DE的长.
题型:不详
难度:
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