如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，如果∠C=70°，则∠P的度数是（　　）A．40°B．55°C．60°D．70°

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如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，如果∠C=70°，则∠P的度数是（　　）

A．40°

B．55°

C．60°

D．70°

答案

连接OA，OB，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠C=70°，
∴∠AOB=2∠C=140°，
∴∠P=360°-∠PAO-∠PBO-∠AOB=40°．
故选A．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．
（1）求证：点E是

的中点；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）若sin∠BAD=

，⊙O的半径为5，求DF的长．

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如图，过点P引圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆于点A，B和C，D，连接AC，BD，则在下列各比例式中，①

；②

；③

，成立的有______（把你认为成立的比例式的序号都填上）．

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如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧

上的一点，已知∠BAC=80°，则∠BDC=______度．（直接写答案）

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如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．
（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；
（3）若tanE=

，BC=

，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）
（参考数值：π≈3.14，

≈1.41，

≈1.73）

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如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的

方程x²-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM．
（1）求⊙M的半径．
（2）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线．

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