如图,已知P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,BC为直径.求证:AC∥OP.
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如图,已知P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,BC为直径.求证:AC∥OP.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,BC为直径.求证:AC
∥
OP.
答案
证明:连接AB交PO于D,
∵PA、PB是圆O的切线,
∴PO垂直平分AB,
∴∠AOD+∠DAO=90°,
∵BC是直径,
∴∠BAC=90°
∴∠BAC=∠BDO=90°,
∴OP
∥
AC
举一反三
如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切线长为8CM,那么△PDE的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图:PA、PB切⊙O于A、B,过点C的切线交PA、PB于D、E,PA=8cm,则△PDE的周长为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠BED=∠C.
(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AC=8,
cos∠BED=
4
5
,求AD的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.
(1)求证:点F是BD中点;
(2)求证:CG是⊙O的切线;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=130°,过D点的切线PD与直线AB交于P点,则∠ADP的度数为( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.65°
题型:不详
难度:
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