已知一次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位长度得到的，且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两
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答案
∴一次函数的解析式为：y=2x+6，
∴如图，y=2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为
S△AOB=
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又∵一正比例函数将它分成面积为1：2的两部分，
∴分成的两三角形面积分别为6，3．
设所求正比例函数与一次函数y=2x+6交于点C，过点C作CD⊥OA于D．
分如下两种情况：
①当S△AOC=3时，
∵OA=3，∴CD=2，
又∵OB=6，∴CE=2，
∴C（-2，2），
∴这个正比例函数的解析式为y=-x；
②当S△AOC=6时，
∵OA=3，∴CD=4，
又∵OB=6，∴CE=1．
∴C（-1，4），
∴这个正比例函数的解析式y=-4x．
综上，可知这个正比例函数的解析式为y=-x或y=-4x．
举一反三
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（1）l1表示哪辆火车离A地的距离与行驶时间的关系？
（2）1小时后，两车相距多少千米？
（3）求出l1，l2分别表示的两辆火车的s与t的函数关系式．
（4）行驶多长时间后，甲、乙两车相遇？
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个根，OB=BC，D、E分别是线段OC、OB上的动点（点D与点O、点C不重合），且∠BDE=∠ABO，设CD=x，BE=y．（1）求BC和OC的长；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）是否存在x的值，使以点B、点D、点E为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．